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3,1415926...: Die Zahl Pi ist die göttliche Zahl

Einem japanischen Mathematiker ist es gelungen, 1241 Milliarden Kommastellen der Kreiszahl "Pi" zu errechnen. Ein völlig verrückter Weltrekord – oder doch eine wissenschaftliche Glanzleistung mit Folgen?



Die Zahl Pi, die abstrakte, uralte Ludolfsche Zahl
Picture by T. Micke

Von allen in der Schule auswendig zu lernenden Dingen war wohl die Zahl "Pi" die mühsamste. Zur Erinnerung: Sie stellt das Verhältnis eines Kreisradius zum Umfang dar (U=2rpi) und ist zum Leid aller Schüler notwendig, um Volumen, Oberfläche und Durchmesser von Kugel, Kegel, Zylinder & Co. zu berechnen.

Frühere Generationen saßen noch mit rauchendem Schädel in der ersten Geometriestunde, um Pi händisch auszudividieren. Heute reicht ein Knopfdruck auf den Taschenrechner, und es erscheint die unmögliche Zahl 3,1415926. "Dankbare" Hausaufgabe war dann allerdings meist, die nächsten 30 Stellen der Zahl "Pi" auszurechnen, weil auch der Taschenrechner die nicht mehr auf Lager hat. Und wenn es irgendwann eine Strafe wegen Tratschens in der Mathestunde hagelte, dann wurde einem schmerzlich bewusst, dass Pi auch noch zu allem Überfluss eine irrationale, unendliche Zahl ist...

Damit hatte schon der geniale Mathematiker Pythagoras seine liebe Not. Denn die alten Griechen kannten unser Zahlensystem mit Kommastellen noch nicht und stellten alles als Bruch dar (z.B. 0,5 war immer 1/2). Pi lässt sich aber nicht als Bruch darstellen, und als Pythagoras mit seiner neuen Erkenntnis an die Öffentlichkeit trat, sprach man von Hexerei.

Heute, 2500 Jahre später, sind Wissenschafter erfolgreich dabei, mit mächtigen Computern das menschliche Genom zu entschlüsseln. Die Zahl Pi aber ist fast 4000 Jahre nach ihrer Entdeckung im alten Ägypten immer noch ein Rätsel, ein unergründeter, endloser Zahlencode, der Mystiker und Kabbalisten zu atemberaubenden Spekulationen animiert man erhofft sich etwa in Pi die Allmacht verleihende 137-stellige "Zahl Gottes" zu finden. Und Mathematiker spornt sie seit Jahrhunderten zu immer neuen Rechenrekorden an.

In Tokyo ist es jetzt Prof. Yasumasa Kanada und seinem neunköpfigen Team gelungen, Pi bis auf die 1241-milliardste Stelle nach der "3" zu berechnen. Der Supercomputer der Japaner brauchte bei einer Leistung von unvorstellbaren 2000 Milliarden Rechnungen pro Sekunde 400 Stunden dafür und benötigte mehr als 500 Gigabyte an Speicherplatz.

Abgesehen vom neuen Weltrekord fragt man sich, wozu das gut sein soll, wenn selbst für die hohe Mathematik eine solche Genauigkeit unnötig ist.

Prof. Norbert Mauser, Leiter des international hoch angesehenen Wolfgang-Pauli-Instituts in Wien: "In Wahrheit geht es hier natürlich schon um einen Sport unter Mathematikern, frei nach dem Motto: Wer hat den Längsten (Zahlencode). Aber das japanische Team hat fast fünf Jahre an einer vereinfachenden Formel gearbeitet, die diese gigantische Rechenleistung des Computers überhaupt möglich macht. Bei den bisher bekannten Rechen-Techniken hätte der verwendete Computer schon viel früher die Segel gestrichen. Die neuen Formeln werden wahrscheinlich noch für andere Dinge nützlich sein. Abgesehen davon hat Pi schon, seit Archimedes vor 2200 Jahren eine erste Annäherung an diese mysteriöse Zahl geschafft hat, die Mathematiker fasziniert. Und bis heute beißt man sich zum Beispiel die Zähne daran aus, ob die Ziffern 0 bis 9 in Pi gleich verteilt sind. Beim Lotto stellt sich ja dieselbe Frage: Kommen die Zahlen 1 bis 45 gleich oft vor? Hier ist die Antwort ,Ja' auch wenn es für Laien oft so ausschaut, als wären manche Zahlen öfter dran. Aber bei Pi ist die Antwort sehr viel schwieriger. Da werden die Ziffern nun mal nicht zufällig ausgewürfelt."

Warum Pi auch göttliche Zahl genannt wird, weil sie in Kreis und Kugel eine vollkommene Form bewirkt, sticht auch bei einem Blick in die Natur ins Auge: Pi ist immer gegenwärtig in der Kugelform von Sonne und Mond, die Doppel-Helix der DNS, des Erbguts aller Lebewesen, krümmt sich um Pi. Wenn ein Regentropfen ins Wasser fällt, taucht in den perfekten Ringen Pi auf und erscheint selbst in der Musik, wenn man die Tonschwingungen in Wellenform aufzeichnet.

Apropos: Pi fängt so an: 3,1415926535897932384626433832795028841971693993751058209749445923078164... – Jede Menge Potential für Lottozahlen!


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© Eine Reportage von T. Micke (02-02-03) – Kontakt